Jatkoa edelliseen puheenvuorooni ja ratkaistaan CO2 -pitoisuuden lämmittävä vaikutus!
Viitteeni:
”ONI (Oceanic Niño Index) lämpötila-anomalia ja CO2 -pitoisuus: ratkaisut edelliseen puheenvuorooni”
CO2:n lämmittävä vaikutus
T(t) = β log (C0)t + β kt2/2 + C1
Johdetaan yllä olevasta yhtälöstä C(t) = C0ekt
1. Derivoidaan molemmat puolet ajan t suhteen:
dT(t) / dt = β log (C(t))
Merkitään dT(t)/dt = T’ (t), tällöin:
T’(t) = β log (C(t))
2. Järjestellään logaritmi yksin:
log (C(t)) = T’(t)/β
3. Eksponentoidaan molemmat puolet:
C(t)= eT’(t) / β
4. Määritetään T’(t) tarkemmin:
Oletetaan, että T(t) on lineaarinen funktio, eli T’(t) = kt + C2, jossa k ja C2 ovat vakioita. Tällöin T’(t) = k.
5. Korvataan T’(t) arvolla k:
log (C(t)) = k/β
6. Eksponentoidaan molemmat puolet:
C(t) = ek/β
Koska k/β on vakio, se voidaan kirjoittaa uudelleen:
C(t) = C0ekt
Missä:
C0 on alkuehdoista määritelty vakio.
Lopultakin
Asetetaan arvot
Nykyinen CO2 -pitoisuus on luokkaa 429.91ppm (2024). Esiteollinen taso oli luokkaa 280ppm. Nyt voimme asettaa C(t):n arvoksi tuon 426.91ppm ja C0:n arvoksi 280ppm, ja tavoitteena on jälleen löytää k:n arvo.
Kirjoitetaan:
426.91= 280 ekt
Jaetaan molemmat puolet luvulla 280:
426.91 / 280 = ekt ≈ 1.52468
Eli:
1.52468 = ekt
Otetaan molemmilta puolilta luonnollinen logaritmi, jotta voidaan ratkaista kt:
ln (1.52468) = kt
Lopulta ratkaistaan k:
k = ln (1.52468) / t
Missä t on aika, jonka yksiköitä käytetään (esim. vuodet, sekunnit). Näin saadaan k -arvo, joka tarvitaan yhtälön C(t) = 280ekt ratkaisemiseksi annetuilla arvoilla:
Nyt voidaan kirjoittaa:
ln (1.52468) 46.91ppm/280ppn = 0.643°C
Laskelmieni perusteella CO2 -pitoisuus 421.91ppm aiheuttaa lämpenemisen ~0.643°C. Kun tähän summataan vesihöyryn positiivinen takaisinkytkentä (Nobelisti Syukuro Manabe), lämpötila kasvaa ~kaksinkertaiseksi ~1.3°C.
Jos nämä laskelmat on ilmastodenialistien mielestä virheelliset, ne voi tarvittaessa korjata ja esittää ne korjaukset vaikkapa seuraavassa puheenvuorossa.
Ja jos vastausta ei synny, siitä tulee vetää vain yksi johtopäätös: Matematiikka ei heille ole se vahvin osaamisen alue, mikä näissä kysymyksissä olisi perusedellytys.
